Как определить массу тела. Экономические индексы и индексный метод

Товаров колеблется, но никогда не исчезает? Откуда работодатель знает, насколько поднять заработную плату своему сотруднику? Об этом и многом другом - в статье ниже.

Что такое индексы цен

В повседневной жизни мы не всегда способны замечать то, как меняются цены на продукцию как первой необходимости, так и той, без которой мы вполне можем обойтись. Подобная нормальная динамика с небольшой амплитудой отклонения и представляет собой индексы цен (далее - ИЦ).

Данный показатель довольно популярен в использовании во многих сферах экономической и социальной деятельности, и не просто так, поскольку имеет ряд исторически сложившихся предпосылок в своем формировании и занятии должной позиции в обществе. Так, выделим некоторые из особенностей ИЦ:

• он вызывает не только у представителей прессы, но и у обычных домашних хозяйств;
• благодаря успешному многолетнему использованию он заработал надежную доверительную позицию в обществе;
• над его составлением, как правило, трудятся профессионалы в той или иной сфере, поэтому погрешности в количественных характеристиках минимальны.

Формирование индекса цен

В-третьих, в конечном счете, полученные данные можно сравнить с несоизмеримыми показателями. А это значит, что на основе факторного анализа есть вероятность в целом предугадать темпы и направления динамики инфляционных процессов в стране.

Территориальная предрасположенность ИЦ

Не всегда индексы цен соизмеряются в рамках одного государства, поэтому зачастую в современной практике экономического анализа используются территориальные сравнения. Так, берется определенная высчитывается динамика колебаний их стоимости в нескольких странах и на основании полученных конечных показателей они сравниваются в своей совокупности.

Зачастую подобные анализы проводятся компаниями, практикующими торговлю в нескольких странах. Поскольку для них крайне важно иметь представление об уровне выручки и соответствующей чистой прибыли на различных территориальных рыночных сегментах. Подобные показатели напрямую влияют на уровень сбыта.

Индекс цен: формула расчета

Сложно иметь какое-либо представление о коэффициентах и их значимости, если не понимать, каким образом они рассчитываются, и какие из составляющих несут в себе ту или иную степень влияния. Попробуем привести пример: нам необходимо понять, в какую сторону изменился спрос на товар А за последний месяц, поэтому прежде всего мы должны высчитать такой показатель, как индекс цен. Формула в своем первозданном виде будет выглядеть так:

• Индекс цены товара А = Цена товара А в июне 2015 года: Цена товара А в мае 2015 года.

Не сложно догадаться: если полученный показатель больше единицы, то, вероятней всего, спрос на рассматриваемую продукцию в какой-то степени упал.

Как регулировать цены

Мало кто из обычных потребителей в лице домашних хозяек задумывался над тем, почему цены никогда не растут равномерно. Но тем не менее, со стороны государства ведется политика, направленная на регулирование динамики данного показателя, при исполнении которой активно применяются индексы перевода цен.

Наиболее активна подобная правительственная деятельность в западных странах. Проявляется подобное в прямой установке диспаритета стоимости продукции, что означает некое замораживание этой величины. Или же, возможно, косвенное влияние государства на ценообразование в стране. В таком случае снижаются налоговые пошлины, таможенные сборы и прочие обязательные платежи в казну.

Однако не стоит забывать о том, что регулировать поведение монополиста куда сложнее, нежели предприятия, функционирующего в условиях нормальной конкуренции. Поэтому в подобных случаях диспаритет устанавливается в соответствии с издержками, затраченными на выпуск той или иной продукции. При этом ставка постоянно колеблется в зависимости от инфляционных коэффициентов.

Индексы в предпринимательстве

Следует понимать, что индекс изменения цен - показатель полезный не только для того, чтобы государство держало руку на пульсе производителей, но и сами предприниматели нередко использовали его для анализа собственной производственной деятельности.

Подобные ситуации сказываются губительно не только на домашних хозяйствах, но и на системе денежного обращения государства в целом. Поскольку уровень доверия к национальной валюте неуклонно падает, что влечет за собой вытеснение с наличного рынка ее как таковой и распространение иностранных банкнот. Что, в свою очередь, влечет за собой стремительное развитие теневой экономики.

Поэтому крайне важно следить не только за уровнем индексации стоимости товаров, но и за планкой доходов населения, дабы не подрывать как авторитет правительственных организаций, так и ценность валюты в целом.

Коэффициент вариации применяется для анализа разброса выбранных предложений о цене. В том случае, если полученное значение превышает 33 %, то это является сигналом о неоднородности полученных значений и о вероятности исключения из расчета максимально больших и малых значений.

Регулирует расчет коэффициента вариации приказ МЭР № 567 от 02.10.2013, в котором прописаны методические рекомендации по определению НМЦК. Согласно данному нормативно-правовому акту, для получения необходимой информации о текущем уровне цен заказчику необходимо:

• направить запрос предложений не менее 5 исполнителям;
• опубликовать соответствующий ценовой запрос в ЕИС;
• найти сведения о стоимости в реестре контрактов;
• осуществить анализ полученной информации.

В 44-ФЗ нет прямого указания на расчет коэффициента вариации, в ст. 22 не закреплены требования о необходимости его применения и предельного размера. Согласно приказу № 567, коэффициент рассчитывается по следующей формуле (п. 3.20):

V = (σ / <Ц>) × 100,

где σ — это среднеквадратическое отклонение, которое определяется следующим образом:

• Цi — цена;
• <ц> — средняя арифметическая цена;
• n — количество предложений;
• i — текущее значение.

Если в заказе планируется несколько позиций, то коэффициент вариации рассчитывается по каждой такой позиции для исключения значений с большим размахом.

В том случае, когда коэффициент вариации при расчете оказывается больше 33 %, это говорит о том, что цены, используемые заказчиком, не являются однородными, и специалисту по закупкам надлежит использовать иную информацию о стоимости.

Индекс пересчета цен

Для того чтобы корректно рассчитать НМЦК методом сопоставимых рыночных, заказчик должен сравнить их на приобретаемые товары, работы и услуги (п. 3.17 Приказа № 567). Чтобы привести полученные цифры в сопоставимый вид, можно применить индекс пересчета цен с учетом различий в количественных, качественных и финансовых характеристиках ТРУ. С использованием индекса пересчета заказчик может учесть целый ряд критериев:

• количественные и качественные показатели товаров, работ или услуг;
• срок исполнения заказа;
• наличие аванса и его размер;
• место поставки;
• налогообложение и таможенные пошлины;
• срок формирования сведений о стоимости;
• масштабность заказа и проч.

Цены предыдущих периодов приводятся к актуальному ценовому уровню согласно следующей формуле:

,

• kпп — коэффициент для пересчета стоимости;
• tф — срок формирования данных по стоимости;
• t — месяц проведения расчетов НМЦК;
• ИПЦ — индекс потребительских цен на текущий месяц в процентном соотношении к предыдущему месяцу в соответствии с информацией, установленной на www.gks.ru .

Индекс-дефлятор

Дефлятор — это коэффициент, который применяется для пересчета текущей стоимости в постоянные цены.

Годовые индексы-дефляторы используются при определении НМЦК, так как при применении метода анализа рынка ценовая информация должна анализироваться с учетом сопоставимых с условиями планируемой закупки коммерческих условий поставок ТРУ (ч. 3 ст. 22 44-ФЗ).

Если в закупке требуется не только рассчитать стоимость работ, но и распределить ее по годам (периодам), то такой расчет в расценках соответствующих лет осуществляется с применением индексов-дефляторов (Письмо Минэкономразвития № Д28и-659 от 10.03.2016).

Если закупка касается либо объектов федерального назначения, либо тех объектов, финансирование которых осуществляется за счет средств бюджета РФ разных уровней, то употребляются индексы-дефляторы, которые ежегодно подготавливаются Минэкономразвития и публикуются в прогнозе социально-экономического развития.

Также индексы-дефляторы используются при определении НМЦК проектно-сметным методом — расценки рассчитываются с использованием дефляторов по видам экономической деятельности.

Индекс-дефлятор является ключевым показателем при прогнозном планировании расценок. Рассчитанные при помощи дефляторов, они являются наиболее объективными, отражающими реальный стоимостной уровень на ТРУ без учета инфляционных показателей.

Информация для расчета дефляторов берется из данных статистической отчетности, а за основу берутся прогнозы социально-экономического развития по регионам. Основные индексы-дефляторы, применяемые при прогнозном планировании:

• индекс потребительских цен;
• стоимости производителей;
• изменения реальной заработной платы и реальных доходов населения;
• изменения курса рубля к доллару (при закупках в иностранной валюте).

Формула расчета ИПЦ:

Текущая стоимость потребительской корзины / Стоимость корзины в начале периода (или в базовом году) × 100.

Если текущая стоимость товаров в потребительской корзине равна 165 рублям, а на конец предыдущего года их стоимость составляла 160 рублей, годовой дефлятор будет равен:

165 / 160 × 100 = 103,1.

Индекс цен производителей

Это коэффициент, который учитывает динамику расценок у производителей в разрезе отраслевой специфики по различным видам экономической деятельности. В первую очередь индекс применяется в отраслях, непосредственно связанных с энергетикой, добычей полезных ископаемых, обрабатывающей промышленностью, розничной торговлей, строительством и сельским хозяйством. Анализ производится для 2-х вариантов: с учетом экспортной составляющей и без учета экспортной составляющей.

Индекс расценок производителей учитывает изменение ценового показателя определенного набора товаров (сырье, материалы, комплектующие и проч.) на оптовом уровне в течение отчетного периода по отношению к базовому периоду. ИЦП — это один из индикаторов будущего уровня инфляции.

Также он иллюстрирует динамику в конкретной отрасли, а также движение доходов от продажи товаров, работ и услуг.

Рассчитывается индекс по следующей формуле:

,

• PPI i — изменение стоимости i-го товара промышленности;
• P t — цена i-го товара промышленности на конец периода t;
• P B — стоимость i-го товара промышленности в базовом периоде.

Информационную базу расчета составляют статистические данные, актуальные на момент выполняемого расчета.

Одна и та же цифра на весах может иметь разное значение. 80 кг при росте 190 см - это норма. Но те же 80 кг при 160 см - уже перебор, особенно для женщины. Так что на одни только килограммы ориентироваться недостаточно. В идеале нужно учитывать рост, пол, возраст и образ жизни человека. В связи с этим для определения нормы и патологий пользуются таким понятием, как ИМТ.

Что это такое

ИМТ - это сокращённое обозначение индекса массы тела. На английском это звучит как Body Mass Index (BMI). Это параметр, отражающий степень соответствия веса и роста человека. Позволяет объективно оценить, имеются ли у него лишние килограммы, страдает ли он истощением, или же у него всё в норме. Чаще всего используется в двух случаях.

Во-вторых, подсчёт ИМТ необходим для того, чтобы контролировать свою фигуру, корректировать её и в случае отклонения от нормы предпринимать соответствующие меры.

Общепринятая формула

Сейчас официально используется формула ИМТ, разработанная ещё в середине XIX века Адольфом Кетле - социологом и статистиком из Бельгии. Она учитывает только два параметра - рост и вес, что не делает её идеальной для выявления лишних или недостающих до нормы килограммов. И тем не менее, на протяжении многих десятилетий в медицине применяют именно её.

Выглядит формула расчёта Кетле следующим образом:

• m (вес) = 80 кг;
• h (рост) = 1,6 м;
• возводим метры в квадрат: 1,6 х 1,6 = 2,56;
• I = 80 / 2,56 = 31,25.

На этом расчёт индекса массы тела закончен: он равен 31,25. Эту цифру запоминаем и сравниваем с нормальными показателями, согласно таблице ниже.

Норма и отклонения

На официальном сайте ВОЗ есть специальная таблица, в которой указаны и норма ИМТ, и отклонения. По ней ищем, в какую категорию мы попали с нашим I = 31,25.

В нормальный индекс массы тела мы не попали, причём таблица показывает уже не просто лишние килограммы, а ожирение I степени (обзор классификаций ожирения можно найти ).

Так что вычислить ИМТ и сравнить полученные данные с нормой совсем не сложно. Проблема в том, что и формула уже устарела, и таблица от ВОЗ не отражает всех факторов. А это значит, что результаты могут быть не совсем корректными.

Для взрослых

Так как на вес влияют гендерный и возрастной факторы, появились таблицы, по которым можно посмотреть норму и отклонения от неё отдельно для женщин и для мужчин, да ещё и с учётом возраста. Как отмечают специалисты, здесь данные получаются более точными и корректными.

Для мужчин с учётом возраста

Для женщин с учётом возраста

В зависимости только от пола

В зависимости только от возраста

Всё, что ниже нормы, - дефицит массы тела. Значит, нужно срочно набирать недостающие килограммы. Если результат превышает указанный в таблице параметр на 5 единиц, у вас есть лишний вес. Если разница составляет более 5, стоит обратиться за квалифицированной помощью, так как речь идёт, скорее всего, об .

Для детей

Чтобы вычислить ИМТ для детей, понадобится всё та же формула, а вот таблица, соответственно, будет другая. У ребёнка метаболические процессы протекают гораздо быстрее, а энергетические затраты в несколько раз выше, чем у взрослых. Поэтому нужно в обязательном порядке использовать другие нормы.

Для мальчиков

Для девочек

Скачки с 7 до 9 лет объясняются подготовкой организма к переходному возрасту и половому созреванию.

Регулярное определение ИМТ у ребёнка позволяет родителям контролировать его вес и своевременно предупреждать как истощение, так и появление лишних килограммов (об особенностях детского ожирения читайте ).

Расчёт идеального веса

Узнать свою идеальную массу тела можно по различным формулам, которые используют для расчётов разные параметры.

Общее обозначение (R - рост):

• индекс Борнгарта: R в сантиметрах х (умножить) на обхват груди в сантиметрах / (разделить) на 240;
• индекс Брейтмана: R в сантиметрах х 0,7 — 50 кг;
• индекс Брока–Брукшта: для женщин R в сантиметрах – 100 – (R в сантиметрах – 100) / 10; для мужчин R в сантиметрах – 100 – (R в сантиметрах – 100) / 20;
• индекс Девенпорта: вес в граммах / R в сантиметрах, взятый в квадрате;
• индекс Коровина: нужно измерить толщину кожной складки возле 3 ребра (норма 1-1,5 см) и на уровне пупка (норма 1,5-2 см);
• индекс Ноордена: R в сантиметрах х 420 / 1 000;
• индекс Татоня: R в сантиметрах — (100 + (R в сантиметрах — 100) / 20).

Есть ещё небольшое дополнение к формуле Брока-Брукшта: после полученного результата нужно измерить объём запястья, и если оно меньше 15 см, вычитаем от идеального веса 10%; при 15–18 см ничего не меняем, если более 18, увеличиваем идеальный вес, полученный по формуле, на 10%.

По любой формуле посчитать свою идеальную массу тела вес несложно. Главное - сделать объективные выводы после сравнения полученного результата с реальными цифрами. Если разница в обе стороны (больше/меньше) составляет более 5 кг, значит, имеются проблемы, которые лучше начать решать незамедлительно.

Важное примечание!

Обращаем ваше внимание на тот факт, что в разных источниках данные о норме и отклонениях ИМТ для мужчин, женщин и детей с учётом возраста могут достаточно ощутимо отличаться за исключением общей таблицы, рекомендованной ВОЗ. Дело в том, что параметры высчитываются по разным методикам и формулам - отсюда и возникает разница в пределах единицы. В связи с этим всем родителям рекомендуется пользоваться данными для детей только ориентировочно и в случае сомнений обязательно консультироваться с педиатром, не предпринимая никаких самостоятельных мер.

18. Индексы – это относительные показатели, которые характеризуют средние измерения во времени, пространстве по сравнению с планом или нормативом отдельных или сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Для удобства работы с индексами будем использовать следующие обозначения:

g 1 и g 0 – это физический объем (количество) произведенной или реализованной продукции в отчетном (g 1) и базисном (g 0) периодах соответственно;

р 1 и р 0 – цена единицы продукции;

р 1 g 1 и р 0 g 0 – стоимость (товарооборот) произведенной или реализованной продукции;

z 1 и z 0 – себестоимость произведенной продукции.

Различают индексы объемных (количественных) и качественных показателей.

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема продукции, валового сбора и т.д.

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, производительности труда и т.д.

В зависимости от охвата единиц совокупности индексы подразделяют на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы – это отношение уровня показателя в текущем (отчетном) периоде к такому же показателю в базисном периоде (i).

Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых разнородных явлений.

Агрегатные индексы состоят из двух элементов: индексируемой величины и признака-веса.

Индексируемая величина – это показатель изменения, который отражает индекс.

Признак-вес (соизмеритель) – это показатель, который позволяет перейти от несоизмеримых элементов к соизмеримым.

В статистике существует правило построения агрегатных индексов, согласно которому веса в индексах объемных показателей берутся на уровне базисного периода, а веса в индексах качественных показателей берутся на уровне отчетного периода.

Агрегатный индекс физического объема продукции (товарооборота)

Агрегатный индекс цен

Агрегатный индекс стоимости произведенной или реализованной продукции (товарооборота)

Связь этих индексов I pg = I p ·I g

- агрегатный индекс себестоимости произведенной продукции

- агрегатный индекс физического объема произведенной продукции

- агрегатный индекс затрат на производство продукции Связь этих индексовI zg = I z ·I g

Для правильного составления общего индекса необходимо учитывать следующие требования:

1) в числителе и знаменателе общего индекса всегда будут суммы произведений индексируемой величины на показатель, принятый в качестве веса индекса;

2) выбор весов индексов определяется экономическим содержанием изучаемого явления. При индексировании качественных показателей взвешивание производят по отчетным весам; при индексировании объемных (количественных) показателей взвешивание производят по базисным весам;

3) при индексировании двух показателей, таких как товарообо­рот – pq; затраты на выпуск продукции – zq и др.

Общий индекс строится как относительная величина динамики: в числителе – отчетный период – p 1 × q; в знаменателе базисный – p 0 × q 0 (сравниваемый период);

4) при составлении системы взаимосвязанных индексов сначала устанавливают взаимосвязи между исходными показателями, затем переходят к системе взаимосвязанных индексов.

Например:

pq = p × q; Jpq = J р × J q .

Построение агрегатной формы индекса рассмотрим на примере.

Известны цены и количество проданного товара на ранке города.

Таблица 6.1

Определить изменение цен и количества товаров в целом по всем товарам в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальные индексы для отдельных видов овощей рассчитываются следующим образом: для картофеля количество продаж составило – , т.е. количество проданного картофеля увеличилось в 1,2 раза или на 20% = 120 – 100. по картофелю 8,0: 6,0 = 1,333, таким образом, цена увеличилась в 1,333 раза или на 33% = 133 – 100.

Итак, нам надо построить общие индексы цен и количества проданного товара – J р; J q .

Согласно вышеизложенному правилу индекс цены равен

В качестве веса берем количество проданного товара, но так как индексируемая величина – качественный показатель, то веса берем в отчетном периоде.

Таким образом, цены по всем трем товарам увеличились на 69,2% = 169,2 – 100. Это в относительном выражении, а в абсолютных величинах они увеличились на 103 500 руб. = 253 000 – 149 500.

Экономический эффект или иначе сумма сэкономленных или перерасходованных денег за счет изменения цен исчисляется по данным общего индекса цен и равна разности числителя и знаменателя индекса: Σр 1 q 1 – Σp 0 q 0 ; следовательно, в связи с ростом цен на 69,8% население в отчетном периоде дополнительно израсходовало 103 500 руб. на покупку данных товаров.

Определим общий индекс физического объема

так как физический объем – количественный показатель, то веса берется в базисном периоде.

Следовательно, не только цены увеличились, но и количество проданных овощей увеличилось на 20,5% = 120,5 – 100, что в абсолютном выражении составляет: 25 500 руб. = 149 500 – 124 000.

Если абсолютная величина, т.е. разница между числителем и знаменателем получается с плюсом, то эффект от продаж получает продавец. Если же абсолютная величина получается с минусом, то сумму экономии получает покупатель.

А теперь посмотрим, а что же получил продавец от продажи этих товаров. согласно третьему правилу построения общих индексов, когда влияют одновременно два фактора, т.е. на динамику товарооборота.

Следовательно, товарооборот увеличится в 2,04 раза, а в абсолютном отношении это составило 129 000 руб.

Итак, мы проследили, как повлиял каждый фактор в отдельности в относительном и абсолютном выражениях на цену и количество проданных овощей, а также выявили влияние сразу двух факторов.

А теперь посмотрим, как взаимосвязаны общие индексы. В математике p × q = pq; в индексах точно так

J pq =J p × J q ,

согласно нашему примеру: 1,692 × 1,205 = 2,046.

Следовательно, индексы составлены правильно.

Любой агрегатный индекс может быть представлен как взвешенная величина из индивидуальных индексов

Подставим в общий индекс цены

тогда получим среднегармонический взвешенный индекс

отсюда q 1 = iq ×q 0 , подставим в агрегатную форму общего индекса физического объема

Получили средневзвешенный индекс. Вот для каких целей используется индивидуальный индекс, т.е. расширяет возможности агрегатной формы индекса.

Использование исходной формы агрегатного индекса или среднегармонического, средневзвешенного индекса зависит от исходных данных, имеющихся в распоряжении исследователя.

19 зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы. Другими словами, общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса, т. е. он может быть преобразован в средний арифметический и средний гармонический индексы.

Идея построения сводного индекса в виде средней величины из индивидуальных (групповых) индексов вполне объяснима: ведь сводный индекс является общей мерой, характеризующей среднюю величину изменения индексируемого показателя, и, конечно, его величина должна зависеть от величин индивидуальных индексов. А критерием правильности построения сводного индекса в форме средней величины (среднего индекса) является его тождественность агрегатному индексу.

Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных (групповых) индексов производится следующим образом: либо в числителе, либо в знаменателе агрегатного индекса индексируемый показатель заменяется его выражением через соответствующий индивидуальный индекс. Если такую замену сделать в числителе, то агрегатный индекс будет преобразован в средний арифметический, если же в знаменателе – то в средний гармонический из индивидуальных индексов.

Например, известен индивидуальный индекс физического объема IQ у = К1/значении q0 и стоимость продукции каждого вида в базисном периоде (д0р0). Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит сводный индекс физического объема:

(агрегатная форма индекса Ласпейреса).

Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы. Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс:

Тогда формула сводного индекса примет вид:

т. е. получим средний арифметический индекс физического объема, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде.

Допустим, что в наличии имеется информация о динамике объема выпуска каждого вида продукции (г^) и стоимости каждого вида продукции в отчетном периоде (p1q1). Для определения общего изменения выпуска продукции предприятия в этом случае удобно воспользоваться формулой Пааше:

Числитель формулы можно получить суммированием величин q1P1, а знаменатель – делением фактической стоимости каждого вида продукции на соответствующий индивидуальный индекс физического объема продукции, т. е. делением: p1q1/на IQ , тогда:

таким образом, получаем формулу среднего взвешенного гармонического индекса физического объема.

Применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного, среднего арифметического и среднего гармонического) зависит от имеющейся в распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т. е. когда агрегатный индекс построен посравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента).

«Высшая ловкость состоит в том, чтобы всему знать истинную цену», - французский писатель XVII века Франсуа де Ларошфуко знал ценность цены - простите за тавтологию.

Всем нам не раз приходилось и оценивать, и сравнивать цены различных товаров или продуктов, как говорится, «на глазок».

Но такой подход не всегда дает объективный результат. Кроме того, как быть в ситуации, когда нужно сравнить цены большого количества совершенно разных вещей да еще за разные периоды времени?

Поэтому давайте разбираться с индексами цен, коих немало предусмотрено наукой эконометрикой специально для конкретных целей оценивания и анализа хозяйственной деятельности.

Понятие об индексах. Индексный метод

Индекс - это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве. Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.

Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей.

Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Индивидуальный индекс цен

В индексе выделяют 3 элемента:

1. индексируемый показатель - это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс;
2. сравниваемый уровень - это тот уровень, который сравнивают с другим;
3. базисный уровень - это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов - до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

• i - символ индексируемого показателя - индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления;
• I - с подстрочным индексируемым показателем - для группы элементов или всей совокупности в целом;
• q - количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении;
• p - цена за единицу товара;
• 0 - базисный период;
• 1 - отчетный период.

Таблица 1. Пример расчета индивидуальных индексов

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:

Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях:

Рассчитаем индивидуальные индексы цен:

Индекс цен общий: формула расчета

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами. Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными.

Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать.

Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов - количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности.