Оптическая ось. Оптическая сила линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой .

Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими . Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше (рис. 3.3.1).

Прямая, проходящая через центры кривизны O 1 и O 2 сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями .

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F , которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих - мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F" , которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф , то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3.3.2). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначается той же буквой F .

Основное свойство линз - способность давать изображения предметов . Изображения бывают прямыми и перевернутыми , действительными и мнимыми , у величенными и уменьшенными .

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Примеры таких построений представлены на рис. 3.3.3 и 3.3.4.

Следует обратить внимание на то, что некоторые из стандартных лучей, использованных на рис. 3.3.3 и 3.3.4 для построения изображений, не проходят через линзу. Эти лучи реально не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы . Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d , а расстояние от линзы до изображения через f , то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Величину D , обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы. Единицой измерения оптической силы является диоптрия (дптр). Диоптрия - оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:

Формула тонкой линзы аналогична формуле сферического зеркала. Ее можно получить для параксиальных лучей из подобия треугольников на рис. 3.3.3 или 3.3.4.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:

d > 0 и f > 0 - для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;

d < 0 и f < 0 - для мнимых источников и изображений.

Для случая, изображенного на рис. 3.3.3, имеем: F > 0 (линза собирающая), d = 3F > 0 (действительный предмет).

По формуле тонкой линзы получим: , следовательно, изображение действительное.

В случае, изображенном на рис. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F | > 0 (действительный предмет), , то есть изображение мнимое.

В зависимости от положения предмета по отношению к линзе изменяются линейные размеры изображения. Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения h" и предмета h . Величине h" , как и в случае сферического зеркала, удобно приписывать знаки плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или перевернутым. Величина h всегда считается положительной. Поэтому для прямых изображений Γ > 0, для перевернутых Γ < 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

В рассмотренном примере с собирающей линзой (рис. 3.3.3): d = 3F > 0, , следовательно, - изображение перевернутое и уменьшенное в 2 раза.

В примере с рассеивающей линзой (рис. 3.3.4): d = 2|F | > 0, ; следовательно, - изображение прямое и уменьшенное в 3 раза.

Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R 1 и R 2 ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза. В курсах оптики доказывается следующая формула:

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой - отрицательным. Эта формула используется при изготовлении линз с заданной оптической силой.

Во многих оптических приборах свет последовательно проходит через две или несколько линз. Изображение предмета, даваемое первой линзой, служит предметом (действительным или мнимым) для второй линзы, которая строит второе изображение предмета. Это второе изображение также может быть действительным или мнимым. Расчет оптической системы из двух тонких линз сводится к двукратному применению формулы линзы, при этом расстояние d 2 от первого изображения до второй линзы следует положить равным величине l - f 1 , где l - расстояние между линзами. Рассчитанная по формуле линзы величина f 2 определяет положение второго изображения и его характер (f 2 > 0 - действительное изображение, f 2 < 0 - мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл, изменяются только угловые расстояния.

Частным случаем является телескопический ход лучей в системе из двух линз, когда и предмет, и второе изображение находятся на бесконечно больших расстояниях. Телескопический ход лучей реализуется в зрительных трубах - астрономической трубе Кеплера и земной трубе Галилея .

Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями . Главные из них - сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым.

Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.

В современных оптических приборах применяются не тонкие линзы, а сложные многолинзовые системы, в которых удается приближенно устранить различные аберрации.

Формирование собирающей линзой действительного изображения предмета используется во многих оптических приборах, таких как фотоаппарат, проектор и т. д.

Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом . Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.

Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.

В плоскости фотопленки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наведение на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкого наведения, получаются размытыми в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, т.е. уменьшения относительного отверстия a / F (рис. 3.3.5). Это приводит к увеличению глубины резкости.

Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D ) на удаленном экране Э (рис. 3.3.6). Система линз K , называемая конденсором , предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O .

Правый/Левый глаз (OD/OS)

Важно правильно вводить значения вашего рецепта для правого и левого глаз. Очень часто эти параметры имеют разные значения для одного и другого глаз. Как правило, в рецепте врача-офтальмолога, пишут «OD», «Правый» или просто «П.» - для правого глаза; а, «OS» «Левый» или просто «Л.» - для левого глаза... сокращая эти слова по аббревиатуре.

Сфера (sph.)

Параметр «сфера» дает основную диоптрийную силу необходимую вашим линзам для очков. Как правило, в рецепте врача-офтальмолога, пишут «Sph», «Сфера» или просто «S» - «Сф.» - сокращая по аббревиатуре. Перед этим значением стоит знак «+», когда у вас дальнозоркость, либо знак «-» если у вас близорукость. В некоторых случаях, в рецепте на очки не ставят какой-либо знак - тогда, по умолчанию, это означает «+» диоптрии. Если вы не уверены, какое значение «сферы» вы должны ввести в ваш заказ на очковые линзы, пожалуйста, позвоните нашим оптикам- консультантам по телефону: 8 800 777 5929. Наш дружный коллектив опытных оптиков рад помочь вам в выборе правильных очков.

Цилиндр (Cyl.)

Когда у вас «астигматизм», роговица глаза деформированна. Круглая форма роговицы фактически становится овальной. Это может происходить как по вертикали, так и по горизонтали. С астигматизмом, четкое зрение в некоторых направлениях исчезает. Астигматические линзы для очков могут исправлять зрение с разными диоптриями в горизонтальных или вертикальных линиях.

В случае «астигматизма» в рецепт на очковые линзы включается параметр «цилиндр», которые и компенсирует это искажение. Значение «цилиндра» можно найти в вашем рецепте на очки. В основном его записывают как «Cyl», «С.», «Цил.» сокращая слово «Цилиндр» по-аббревиатуре. Перед этим значением также ставят знак «+» или «-», будьте внимательны при заказе.

Параметр «Цилиндр» всегда сопровождается другим значением - «Аксис» - об этом читайте далее.

Если вы не уверены, какое значение «цилиндра» вы должны ввести в ваш заказ на очковые линзы, пожалуйста, позвоните нашим оптикам- консультантам по телефону: 8 800 777 5929. Наш дружный коллектив опытных оптиков рад помочь вам в выборе правильных очков.

Аксис (Ax)

Это значение оси наклона «цилиндра» указанное в градусах. Оно описывает ориентацию «цилиндра» в проеме оправы для очков. Для точной коррекции астигматизма, необходимо досконально следовать предписанию врача указанному в рецепте.

Этот параметр всегда находится между 0° и 180°. В основном его записывают как « Ax», «Axis», «Ось» сокращая слово «Аксис» по- аббревиатуре. Если вы не уверены, какое значение «аксиса» вы должны ввести в ваш заказ на очковые линзы, пожалуйста, позвоните нашим оптикам- консультантам по телефону: 8 800 777 5929. Наш дружный коллектив опытных оптиков рад помочь вам в выборе правильных очков.

Аддидация (ADD)

Параметр «Аддидация» описывает силу диоптрий, которые требуются в дополнение к «зрению вдаль», так чтобы вы могли четко видеть на «близком расстоянии», например читая или работая за компьютером - при этом не меняя очки. Это значение есть у «прогрессивных линз», которые одновременно коррегируют зрение на трех дистанциях «даль» + «среднее расстояние» + «близь».

Это значение появляется только при выборе бифокальных или прогрессивных линз и вы сможете найти его в вашем рецепте на очки. Иногда, этот параметр записывают как «add» или «ADD». Кроме того, часто, это значение записывают один раз для обоих глаз (правого и левого).

Если вы не уверены, какое значение вводить в поле «аддидация», пожалуйста, позвоните нашим оптикам-консультантам по телефону: 8 800 777 5929. Наш дружный коллектив опытных оптиков рад помочь вам в выборе правильных очков.

Межцентровое расстояние зрачков РЦ (PD)

««РЦ» это расположение ваших глаз в оправе. Врач-офтальмолог в рецепте указывает на каком расстоянии от переносицы или центра носа находится правый и левый глаз по отдельности, в миллиметрах. В этом случае этот параметр будет находится в пределах 25–40 миллиметров. Если врач объединил это значение на оба глаза вместе, то величина «РЦ» обычно варьируется между 50-80 миллиметрами.

Если в вашем рецепте указано усредненное значение «РЦ», вы делите это число на два (пополам) и вводите результат в поле правого и левого глаз. Например, указано «РЦ» 63 мм: получается что на правый и левый глаза этот параметр будет 31,5 мм.

Значение «РЦ» можно найти в вашем рецепте на очки. В основном его записывают как «РЦ», «PD», «DP» сокращая словосочетание «расстояние центров» по-аббревиатуре.

Другие примеры прочтения рецепта на очки:

Линза – это прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями. Линза считается тонкой (тонкая линза), если ее толщина много меньше, чем радиусы кривизны R 1 и R 2 обеих поверхностей.

Виды линз.

Собирающие -- Рассеивающие

(толщина линзы у середины (толщина линзы у середины

Больше, чем у краев). меньше, чем у краев).

d М

с N

Главная оптическая ось линзы – это прямая (ав), проведенная через центры сферических поверхностей.

Оптический центр линзы – это точка О, лежащая на оптической оси, через которую любой луч проходит не изменяя своего направления.

Фокальной плоскостью – называется плоскость МN , проведенная через фокус линзы перпендикулярно к главной оптической оси.

Побочная оптическая ось - это любая прямая (сd), проходящая через оптический центр линзы, но не совпадающая с главной оптической осью.

Прохождения через собирающую линзу собираются

В фокусе F. Расстояние от оптического центра линзы F

до ее фокусов называется фокусным расстоянием – F.

У всякой линзы имеются два фокуса по обе стороны от нее.

Лучи, параллельные оптической оси, после

прохождения через рассеивающую линзу рассеи –

ваются. Если лучи выходящие из линзы продол –

жить в сторону, противоположную их направлению F

то продолжения лучей пересекутся в фокусе – F,

расположенного перед линзой.. Расстояние от опти -

ческого центра линзы до ее фокусов называется фокусным расстоянием. У вогнутых линз фокусное расстояние выражается отрицательным числом.

Формула тонкой линзы:

F - - расстояние от линзы до изображения.

F - - фокусное расстояние линзы, это расстояние от оптического центра линзы до ее фокусов

.

Оптическая сила линзы - D-

За единицу оптической силы принята – диоптрия (1 дптр).

1 диоптрия – это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метр.

Для собирающей линзы D  0, для рассеивающей D   .

Линейное увеличение тонкой линзы – Г-

Это отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Н – линейные размеры изображения.

H – линейные размеры предмета.

Г=
.

Построение изображения в линзе.

Луч 1 –параллельный главной оптической оси ; после преломления в линзе он проходит через фокус;

Луч 2 – проходящий через центр линзы ; этот луч не меняет после линзы своего направления.

Луч 3 – фокальный луч; после преломления в линзе он параллелен главной оптической оси.

Характеристика изображения:

1. 
   Увеличенное, уменьшенное
2. 
   Прямое, перевернутое.
3. 
   Действительное, мнимое.

Являсь вот уже более 23 лет производителями контактных линз, имея собственную розничную сеть Офтальмологических центров, мы понимаем, насколько важен индивидуальный подход в подборе контактных линз и объективная оценка здоровья глаз перед началом использования контактных линз. Только грамотный профессиональный подбор контактных линз обеспечит вам комфортное использование и здоровье глаз на долгие годы.

Поэтому перед заказом в нашем интернет-магазине контактных линз, ознакомьтесь, пожалуйста, со следующими правилами и рекомендациями:

Если Вы до настоящего момента никогда не пользовались контактными линзами, Вам необходимо обратиться к врачу-офтальмологу, специалисту по контактной коррекции. Это очень важно, если вы хотите сохранить здоровье глаз на длительное время.

Список специализированных кабинетов контактной коррекции зрения в вашем регионе, где вы сможете пройти обследование и подобрать контактные линзы КОНКОР , находится

Врач-офтальмолог проведет обследование состояния здоровья ваших глаз, подберет тип контактных линз, подходящий именно Вам, проведет исследование посадки и переносимости линз на глазах, а также расскажет о правилах использованию контактных линз (как правильно надевать и снимать, как за ними ухаживать) и условиях ношения, которые относятся именно к Вам.

2.Перед оформлением заказа в нашем интернет магазине, убедитесь, что:

• Вы регулярно обследуетесь у врача офтальмолога (не реже 1-2 раза в год);
• Контактные линзы, которые Вы хотите у нас приобрести, подобраны вам врачом-офтальмологом, специалистом по контактной коррекции;
• Вы уже более трех месяцев пользуетесь этими контактными линзами под наблюдением врача-офтальмолога, специалиста по контактной коррекции зрения.
• Вы уверены в том, что Вам необходимы контактные линзы именно с теми параметрами, которые вы собираетесь указать при оформлении заказа.

3. Для оформления заказа через наш интернет-магазин, Вы должны знать следующие параметры Ваших контактных линз:

Диоптрия или оптическая сила Вашей линзы (сфера, sph)

выражается в отрицательных или положительных значениях. Пишется как число со знаком "-" если это отрицательное значение или со знаком "+" или без него, если это положительное значение. И с одной или двумя цифрами после десятичной точки (например: 2,0 или -2,25).

Оптическую силу вашей линзы определяет врач-офтальмолог , приставляя к глазам линзы с разными диоптриями до тех пор, пока Ваше зрение не станет четким. Значение оптической силы для правого глаза (OD) может отличаться от значения левого глаза (OS) как по величине, так и по знаку.

Обращаем Ваше внимание, что оптическая сила контактной линзы отличается от того же параметра для очков. Это разные параметры, так как контактная линза носится непосредственно на самой роговице, а очки на определенном расстоянии от нее.

Радиус кривизны (ВС; R)

Роговица глаза –выпуклая прозрачная часть глазного яблока, которая имеет свой радиус кривизны.

Радиус кривизны контактной линзы – это кривизна внутренней поверхности контактной линзы.

Контактная линза надевается непосредственно на роговицу и радиус кривизны контактной линзы влияет на то, как «сидит» линза на глазу. Линза не должна быть слишком подвижной или наоборот слишком плотно прилегать к глазу.

Плохая посадка контактной линзы из-за несоответствия радиуса кривизны линзы форме роговицы может стать причиной дискомфорта при ношении линз, нарушения обмена слезы и причиной глазных заболеваний.

Радиус кривизны контактной линзы определяет врач-офтальмолог.

Однако, обращаем Ваше внимание, что, даже зная радиус кривизны своих предыдущих контактных линз, важно знать, что контактные линзы разных производителей будут иметь разную посадку на глазах.

Поэтому при приобретении контактных линз новой марки, необходимо обратиться к врачу-офтальмологу. Врач сможет подобрать нужную посадку. Во время подбора линза надевается на глаз и врач с помощью щелевой лампы и специальных тестов оценивает ее посадку на роговице.

Диаметр контактной линзы (D)

Это размер Вашей контактной линзы –расстояние между краями линзы, измеренное через центр.

Диаметр линзы определяет врач-офтальмолог измерением роговицы. Обычно мягкие контактные линзы имеют диаметр от 13,0 до 15,0 мм. В большинстве случаев этот параметр одинаков для обоих глаз.

Если Вам необходима коррекция астигматизма с помощью контактных линз, то Вам будут необходимы торические контактные линзы .

Торические контактные линзы в дополнение к вышеперечисленным параметрам имеют еще две величины:

Цилиндр (cyl)

Величина Вашего астигматизма. Определяется врачом-офтальмологом.

Ось наклона (Ax)

Данная величина относится к углу наклона вашего астигматизма. Определяется врачом- офтальмологом и задается в градусах (o). Типичный диапазон осей от 0o до 180o.

Если Вам необходима коррекция кератоконуса, врач пропишет кератоконусные линзы.

В этом случае Вам будет необходимо знать

Тип кератоконусной линзы

К1, К2 или К3. Тип кератоконусной линзы определяет врач-офтальмолог.

Обращаем внимание, что заказы на торические и кератоконусные линзы в интернет-магазине не оформляются, данные заказы принимаются только от врачей.

При заказе окрашенных контактных линз дополнительным параметром является, оттенок, фон, радужка и насыщенность.

4. Вы обязательно должны проконсультироваться с врачом-офтальмологом перед заказом контактных линз в интернет-магазине, если:

• У Вас хорошее зрение и Вы хотите просто изменить цвет глаз при помощи цветных или оттеночных контактных линз. Вам нужно не только подобрать цвет контактных линз, измерить радиус кривизны роговицы, но и убедиться в том, что ношение контактных линз Вам не противопоказано.
• Вы хотите попробовать другие контактные линзы (даже если они имеют точно такие же параметры, как и Ваши предыдущие линзы). Контактные линзы производятся из разных материалов и по разным технологиям. Их особенности учитываются врачом при подборе контактных линз. Причем, врач-контактолог, во избежание осложнений при ношении, должен наблюдать за состоянием здоровья Ваших глаз в первый месяц ношения новых контактных линз.
• Вы уже пользуетесь контактными линзами и дополнительно хотите приобрести цветные линзы. Вам необходимо подобрать цвет контактных линз, чтобы добиться желаемого результата. На окончательный результат очень сильное влияние оказывает исходный цвет глаз. Кроме того, эти линзы часто различаются размером закраски зрачковой зоны, и при самостоятельном подборе может возникнуть ситуация, когда мир через линзу виден в зеленом (синем и т.п.) цвете.

Мы уверены, при соблюдении вышеперечисленных рекомендаций вы будете довольны нашей продукцией!

Обращаем Ваше внимание, покупатель несет ответственность за содержание и достоверность всей информации, указанной при оформлении заказа на контактные линзы в интернет-магазине.

(вогнутые или рассеивающие). Ход лучей в этих видах линз различен, но свет всегда преломляется , однако, чтобы рассмотреть их устройство и принцип действия, надо ознакомиться с одинаковыми для обоих видов понятиями.

Если дорисовать сферические поверхности двух сторон линзы до полных сфер, то прямая, проходящая сквозь центры этих сфер, будет являться оптической осью линзы. Фактически, оптическая ось проходит сквозь самое широкое место выпуклой линзы и самое узкое у вогнутой.

Оптическая ось, фокус линзы, фокусное расстояние

На этой оси находится точка, где собираются все лучи, прошедшие через собирающую линзу. В случае же рассеивающей линзы можно провести продолжения расходящихся лучей, и тогда мы получим точку, также расположенную на оптической оси, где сходятся все эти продолжения. Эта точка называется фокусом линзы.

У собирающей линзы фокус действительный, и расположен он с обратной стороны от падающих лучей, у рассеивающей фокус мнимый, и располагается он с той же стороны, с которой свет падает на линзу.

Точка на оптической оси ровно посередине линзы называется ее оптическим центром. А расстояние от оптического центра до фокуса линзы – это фокусное расстояние линзы.

Фокусное расстояние зависит от степени кривизны сферических поверхностей линзы. Более выпуклые поверхности будут сильнее преломлять лучи и, соответственно, уменьшать фокусное расстояние. Если фокусное расстояние короче, то данная линза будет давать большее увеличение изображения.

Оптическая сила линзы: формула, единица измерения

Для характеристики увеличивающей способности линзы ввели понятие «оптическая сила». Оптическая силы линзы – это величина, обратная ее фокусному расстоянию. Оптическая сила линзы выражается формулой:

где D – оптическая сила, F – фокусное расстояние линзы.

Единицей измерения оптической силы линзы является диоптрия (1 дптр). 1 диоптрия – это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метру. Чем меньше фокусное расстояние, тем большей будет оптическая сила, то есть тем сильнее данная линза увеличивает изображение.

Так как фокус у рассеивающей линзы мнимый, то условились считать ее фокусное расстояние величиной отрицательной. Соответственно, и ее оптическая сила - тоже отрицательная величина. Что касается собирающей линзы, то ее фокус действительный, поэтому и фокусное расстояние и оптическая сила у собирающей линзы – величины положительные.