В ходе этого урока вы познакомитесь с поведением жидкостей в сообщающихся сосудах, то есть двух или нескольких сосудах, соединенных друг с другом в нижней части так, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.
Тема: Давление твердых тел, жидкостей и газов
Урок: Сообщающиеся сосуды
Объектом нашего изучения может быть чайник с нашего кухонного стола, лейка, с помощью которой мы поливаем цветы, или более сложные устройства, такие, как артезианский колодец, водомерное стекло в паровом котле и даже водопровод. Все это устройства, работающие по принципу сообщающихся сосудов (Рис. 1).
Рис. 1. Примеры сообщающихся сосудов: чайник, садовая лейка, водомерное стекло парового котла
Простейшие сообщающиеся сосуды - это две трубки, соединенные между собой резиновым шлангом. Если налить жидкость в одну из этих трубок, то можно видеть, что уровень жидкости в обеих трубках (или, как принято говорить, в обоих коленах сообщающихся сосудов) установится на одной высоте. С чем это может быть связано?
На предыдущем уроке мы выяснили, что давление жидкости на дно и стенки сосуда зависит от плотности жидкости и высоты ее столба. Поскольку в левом и правом коленах находится одна и та же жидкость и высота столба жидкости в левом и правом коленах также одинакова, то и давление жидкости в обоих коленах одинаково. Следовательно, жидкость находится в равновесии.
Если изменять расположение колен в сообщающихся сосудах, поднимая или опуская одно из них, или даже наклоняя, то жидкость будет перетекать из одного колена в другое до тех пор, пока ее уровень в обоих коленах снова не установится на одной и той же высоте (Рис. 2).
Рис. 2. Уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одной высоте
Таким образом, уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одной высоте .
Это утверждение называют законом сообщающихся сосудов .
Данный закон выполняется не только для двух, но и для любого количества сообщающихся сосудов, независимо от того, какую форму они имеют и как расположены в пространстве (Рис. 3). Единственно, что необходимо - чтобы во всех сосудах находилась одна и та же (однородная) жидкость.
Рис. 3. Уровни однородной жидкости устанавливаются на одной высоте в сообщающихся сосудах любой формы
Что произойдет, если жидкость, заполняющая колена сообщающихся сосудов, не будет однородной? Например, пусть в левое колено налито подсолнечное масло, а в правое - подкрашенная вода. Эти жидкости не смешиваются между собой.
Оказывается, что уровень подсолнечного масла расположится на большей высоте, чем уровень воды (Рис. 4). Это связано с тем, что плотность подсолнечного масла меньше, чем плотность воды. Вспомним формулу давления жидкости на дно сосуда
Из этой формулы видно, что чем меньше плотность жидкости ρ , тем больше должна быть высота ее столба h , чтобы создать одно и то же давление.
Рис. 4. Уровень жидкости с меньшей плотностью устанавливается в сообщающихся сосудах на большей высоте
Таким образом, в сообщающихся сосудах уровень жидкости с меньшей плотностью устанавливается на большей высоте.
Итак, однородная жидкость в коленах сообщающихся сосудов будет устанавливаться на одной высоте, какой бы формы и сечения не были колена.
В случае неоднородной жидкости, имеет значение плотность жидкости, находящейся в коленах. Чем плотность жидкости больше, тем высота столба жидкости меньше.
Список литературы
- Перышкин А. В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
- Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.
- Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
Домашнее задание
- Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов №536-538, 540, 541.
Знаете ли вы, что чайник, кофейник, лейка - это не просто кухонные или огородные принадлежности, но еще и наглядный бытовой пример сообщающихся сосудов.
Если вы вспомните тему «сообщающиеся сосуды» из курса физики за седьмой класс, то сообразите, что отдельные части приведенных выше емкостей, имеют соединение, заполненное (или легко заполняемое) водой. А именно такие сосуды, имеющие общие, соединяющие их части, наполненные жидкостью, и называют сообщающимися. И если вы присмотритесь повнимательнее, то увидите, что уровень воды в носике чайника или лейки всегда находится на том же уровне, что и уровень воды в основном отделении. И если наклонять чайник в разные стороны, то видно, как успокоившись, уровни воды становятся одинаковыми как в самом чайнике, так и в носике. Именно в этом и состоит принцип сообщающихся сосудов. И именно он помогает нам выливать нужное количество воды небольшой струйкой через носик чайника или лейки. В случае с ведром, например, выливать тонкой струйкой было бы гораздо сложнее.
Закон сообщающихся сосудов в физике
Итак, закон сообщающихся сосудов гласит:
"В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне"
Причем, не имеет значения форма и размер сечения сосудов. Это четко видно на примере того же чайника с носиком. Объясняется этот закон довольно просто. Жидкость покоится, значит, давление в обоих сосудах на одинаковом уровне будет одинаково. Плотность у жидкости также одинакова, так как жидкость одна и та же, значит и высоты уровней жидкости будут одинаковыми. Если мы добавим жидкость в один из сосудов или просто изменим его уровень, то давление в нем изменится, и жидкость будет перетекать в другой сосуд вплоть до момента, пока сила давления не сравняется. Если же мы нальем в сосуды разные жидкости с различной плотностью, например, воду и масло, то уровни будут отличаться. Причем, высота жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба с меньшей плотностью.
Примеры и применение сообщающихся сосудов
Закон сообщающихся сосудов нашел широкое применение в человеческой жизнедеятельности. Кроме уже упомянутых леек и чайников, вода в наши дома поступает именно благодаря этому закону. Как мы добываем чистую воду из-под земли? Выкачиваем насосом. Но нельзя же подключить по насосу к каждому крану и к каждой квартире. Поэтому придумали следующую схему - воду накачивают в водонапорную башню, представляющую из себя, по сути, огромный бак на большой высоте. А оттуда по закону сообщающихся сосудов вода под давлением течет в наши дома и льется их кранов, стоит только их открыть. Свое применение закон сообщающихся сосудов нашел и в устройстве шлюзов на реках и каналах, при сооружении некоторых фонтанов и так далее.
Всем известно, что нужно сделать с чайником, чтобы из его носика полилась вода, – просто наклонить. А вот вопрос, можно ли перевести корабль через гору в море или другой водоем, вызовет у нас сомнение. Чтобы ответить на него, сначала следует узнать, что из себя представляют сообщающиеся сосуды.
Закон сообщающихся сосудов
Сообщающиеся сосуды – это взаимодействующие друг с другом сосуды, которые имеют общее дно.
Рис. 1. Сообщающиеся сосуды
Закон сообщающихся сосудов гласит, что в таких сосудах, какую бы форму они не имели, поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя находятся на одном уровне, то есть давление, оказываемое на стенки на любом горизонтальном уровне является одинаковым.
Если же в сосуде жидкости разные, то уровень выше в сосуде, в котором жидкость обладает меньшей плотностью. То есть, если в один сосуд налить жидкость, обладающую одной плотностью, а во второй – другой, то при равновесии их уровни не будут одинаковыми. Следовательно отсюда можно вывести формулу:
ρ 1 /ρ 2 =h 2 /h 1
- ρ – плотность жидкости;
- h – высота столба.
Также для сообщающихся сосудов важной является формула:
p=gρ h
- g – ускорение свободного падения;
- ρ – плотность жидкости (кг/куб.м);
- h – глубина (высота столба жидкости).
Этой формулой определяется давление жидкости на дно сосуда.
Древним римлянам было неизвестно определение сообщающихся сосудов, поэтому их акведуки – водопроводы занимали огромную протяженность над поверхностью земли и строились с равномерным уклоном вниз.
Свойства сообщающихся сосудов
В сообщающихся сосудах уровень жидкости одинаковый. Это происходит потому, что жидкость производит одинаковое давление на стенки сосуда. Достичь разного уровня однородной жидкости в сообщающихся сосудах можно с помощью перегородки между ними.
Перегородка перекроет сообщение между сосудами, и тогда можно в один из них долить жидкость, чтобы уровень изменился. В данной ситуации возникает напор – давление, производимое весом столба жидкости высотой, равной разности уровней. И если убрать перегородку, то именно это давление станет причиной тому, что жидкость будет перетекать в тот сосуд, где ее уровень ниже, до тех пор, пока уровни не станут одинаковыми.
В жизни очень часто можно встретить естественный напор. И таких примеров довольно много. Например, им обладает вода в горных реках, когда падает с высоты. Плотина также является примером естественного напора. Чем она выше, тем больше будет напор воды, поднятой плотиной.
Применение закона о сообщающихся сосудах
Принцип действия сообщающихся сосудов используется при сооружении фонтанов, водопроводов, шлюзов. Чайник и его носик тоже являются сообщающимися сосудами, так как вода, налитая в чайник, заполняет носик и всю остальную часть до одинаковой высоты. Применение свойств таких сосудов, могут даже помочь провести корабль через гору. И для этого как раз понадобиться шлюз. Шлюз – это лифт для судов. Если водное пространство перегорожено плотиной, то уровень воды в водохранилище выше, чем в реке ниже по течению. И чтобы добраться до этого уровня, судно должно зайти в шлюз, который отгорожен двумя водными непроницаемыми воротами. Когда шлюз полностью заполняется водой, судно выходит из шлюза и продолжает свой путь (уровень воды в шлюзе и водохранилище выравнивается по закону сообщающихся сосудов).
Рис. 2. Шлюз
Что мы узнали?
Из этой темы по физики за 7 класс можно ясно понять, какие сосуды называются сообщающимися. Ими могут называться лишь те сосуды, обладающие общим дном, где жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Также сообщающиеся сосуды играют огромную роль в нашей повседневной жизни, облегчая ее и помогая выходить из трудных ситуаций. Принципы сообщающихся сосудов лежат в основе различных чайников, кофейников, водомерных стекол на паровых котлах.
Тест по теме
Оценка доклада
Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 387.
Определение
Сосуды, которые соединенные между собой и в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой, называют сообщающимися сосудами (рис.1).
Форма сообщающихся сосудов может быть очень разной. Если давления над свободными уровнями жидкости одинаковые, то в сообщающихся сосудах однородная по плотности жидкость устанавливается на одном уровне во всех этих сосудах, и это не зависит от формы сосуда.
Объяснение этому факту простое. В жидкости в состоянии равновесия давление на одном уровне равно:
где $\rho $ - плотность жидкости; $g$ - ускорение свободного падения; $h$ - высота столба жидкости. Так как давления на одном уровне в жидкости одинаковое, то равными будут и высоты столбов жидкости.
Получается, что в равновесном состоянии свободная поверхность жидкости в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне, так как давление жидкости на любом ее горизонтальном уровне одинаково.
Сообщающиеся сосуды, в которых налиты жидкости разной плотности
Если в сообщающихся сосудах имеются жидкости с разными плотностями, то их уровни не будут находиться на одном уровне. Высоты столбов таких жидкостей разные.
Следствием закона сообщающихся сосудов является положение: в сообщающихся сосудах высоты столбиков жидкости над уровнем их раздела обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей:
\[\frac{h_1}{h_2}=\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}\left(2\right),\]
где ${\rho }_1$ и ${\rho }_2$ - плотности жидкостей; $h_1$, $h_2$ - соответствующие высоты столбов этих жидкостей. При одинаковом давлении над поверхностями жидкостей, высота столба жидкости с меньшей плотностью будет больше, чем высота столба более плотной жидкости.
Применение
На практике сообщающиеся сосуды применяются часто. Давно применяют такое устройство, как гидравлический пресс. Он состоит из двух цилиндров разного диаметра с поршнями (рис.2). Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.
Пусть площадь одного поршня, с приложенной силой ${\overline{F}}_1,$ равна $S_1$, площадь второго $S_2$, к нему приложена сила ${\overline{F}}_2$. Давление, создаваемое первым поршнем, составляет:
Второй поршень давит на жидкость:
При равновесии системы $p_1$ и $p_2$ равны, запишем:
\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(5\right).\]
Выразим величину силы, которую прикладывают к первому поршню:
Из выражения (6), видим, что величина первой силы больше модуля силы $F_2$ в $\frac{S_1}{S_2}$ раз. Следовательно, с помощью гидравлического пресса, прикладывая небольшую силу к поршню малого сечения, можно получить большую по величине силу, которая будет действовать на большой поршень.
По принципу сообщающихся сосудов, в особенности раньше, действовал водопровод. На относительно большой высоте устанавливается бак с водой, от бака идут водопроводные трубы, закрываемые кранами. Давление у кранов соответствует давлению столба воды, который равен разности высот уровень крана - уровень воды в баке.
Принципом сообщающихся сосудов пользовались, когда проектировали фонтаны (рис.4), работающие без насосов, шлюзы на реках и каналах.
Струя фонтана появляется под давлением, когда сообщающиеся сосуды находятся на разном уровне.
Чайник и лейка является примерами сообщающихся сосудов, артезианский колодец и водомерное стекло в паровом котле. Добыча нефти может проводиться при использовании закона сообщающихся сосудов.
Примеры задач на сообщающиеся сосуды
Пример 1
Задание: Барометрическая трубка, имеющая площадь сечения $S$ частично погружена в чашу с ртутью. Не вынимая нижнего конца трубки из ртути, ее наклонили на угол $\alpha $ от вертикали. Диаметр чаши равен D. Давление атмосферы нормальное. На какую высоту изменится уровень ртути в чаше при наклоне трубки?
Решение: Так как давление по условию задачи считается нормальным, то можно сказать, что мы знаем высоту столба ртути в вертикальной трубке, так нормальное давление равно 760 мм рт. ст.
Обозначим высоту столба ртути в вертикальной трубке буквой $h$.
Мы знаем, что площадь сечения трубки равна $S$, значит объем ртути в трубке при ее вертикальном положении равен:
Когда мы наклоняем трубку, внешнее давление атмосферы не изменяется, значит, высота столбика ртути в трубке останется неизменной, но объем ртути в трубке изменится. Длина столбика ртути ($l$) равна:
Объем ртути в наклоненной трубке равен:
Найдем изменение объема ртути в трубке:
\[\Delta V=V"-V=S\frac{h}{{cos \alpha \ }}-Sh\ \left(1.4\right).\]
На объем $\Delta V$ уменьшается объем ртути в чаше. Диаметр чаши равен D, следовательно, площадь чаши равна:
Высота на которую уменьшится уровень ртути в чаше найдем как:
\[\Delta h=\frac{\Delta V}{S_s}=4\frac{\left(S\frac{h}{{cos \alpha \ }}-Sh\right)}{\pi D^2}=4Sh\left(\frac{1-{cos \alpha \ }}{{cos \alpha \cdot \ }\pi D^2}\right).\]
Ответ: $\Delta h=4Sh\left(\frac{1-{cos \alpha \ }}{{cos \alpha \cdot \ }\pi D^2}\right)$
Пример 2
Задание: Кой площади необходимо сделать малый поршень в гидравлическом прессе, для того, чтобы выигрыш в силе получился равным $n$? Площадь большого поршня равна S.
Решение: Гидравлический пресс - это два цилиндрических сообщающихся сосуда. Если площадь большого поршня, с приложенной силой ${\overline{F}}_1,$ равна $S$, площадь малого поршня $S"$ к нему приложена сила ${\overline{F}}_2$, то из закона Паскаля имеем:
\[\frac{F_1}{S}=\frac{F_2}{S"}\left(2.1\right).\]
Выразим $S"$ из (2.1), имеем:
так как по условию выигрыш в силе ($\frac{F_1}{F_2}$) должен быть равен $n$.
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель урока: формирование понятия о сообщающихся сосудах и их свойствах.
Задачи образовательные: изучить поведение однородной и неоднородной жидкости в сообщающихся сосудах, научиться объяснять результат с использованием понятия “давление жидкости на дно сосуда”.
Задачи развивающие: продолжить развитие навыков и умения работать с физическими приборами, умения анализировать, сравнивать результаты, самостоятельно делать выводы, развивать речь, находить примеры сообщающихся сосудов в быту, технике, природе.
Задачи воспитательные: продолжить воспитание уважительного отношения к ученым и их открытиям, показать возможность использования полученных знаний на практике.
Оборудование и ТСО: мультимедийный комплекс, презентация, сообщающиеся сосуды, гидроуровень, штатив, сосуд с водой, растительное масло, чайник со смотровым стеклом.
Ход урока
1. Орг. момент, постановка цели, актуализация знаний (слайд 2).
Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с сообщающимися сосудами, их свойствами и практическим применением, но сначала повторим необходимый нам для этого материал.
2. Проверка выполнения домашнего задания (слайд 3):
- Ответить на вопрос: По какой формуле рассчитывается давление жидкости на дно и стенки сосуда? Какая буква в это формуле что обозначает и в чём измеряется?
Проверка решения задачи 2 из упр 15
3. Изучение нового материала
- Постановка проблемного вопроса (слайд 4, 5):
- Что общего между чайником, гидроуровнем, шлюзом? (обсуждение)
Введение понятия сообщающихся сосудов (слайд 6):
Сообщающиеся сосуды - это сосуды, имеющие общую, соединяющую их часть. (демонстрация различных видов сообщающихся сосудов, перечисление основных элементов сообщающихся сосудов).
- Проведение эксперимента с однородной жидкостью, вывод (слайд 7).
- Проведение эксперимента с сосудами разной формы и разной площадью поперечного сечения, вывод (слайд 8)
- Проведение эксперимента с изменением положения колен сообщающегося сосуда, вывод (слайды 9, 10)
- Обсуждение проблемного вопроса (слайд 11):
Если одно колено сообщающегося сосуда соединить с какой-либо ёмкостью, содержащей газ, то поведение жидкости в сообщающемся сосуде может быть таким, как показано на рисунках. От чего это зависит? Вывод (слайд 12).
- Эксперимент с разнородными жидкостями, вывод (слайды 13, 14)
- Решение задачи (слайд 15)
- Обобщение и систематизация знаний (слайд 16)
- Первичный контроль знаний
1) Опираясь на полученные знания найти сообщающиеся сосуды и их элементы в следующих приборах:
Фонтан (демонстрация опыта, слайд 17)
Чайник, лейка, водосборник дождевой воды (демонстрация чайника с водомерным стеклом, слайд 18)
Гидравлический тормоз, пресс, домкрат (слайд 19)
Водомерное стекло парового котла, гидроуровень (слайд 20)
При добыче нефти, отводящие трубы раковины (слайд 21)
Водоснабжение дома от горного ключа (слайд 22)
Шлюзы (слайд 23)
Водопровод (слайды 24-26)
2) Ответить на контрольные вопросы (слайд 27)
3) объяснить принцип действия артезианского колодца (слайд 28)
4) ответить на проблемный вопрос (слайд 29):
Два сообщающихся сосуда заполнены водой при температурах Т 1 и Т 2 (Т 1 >Т 2). Что произойдёт, если открыть кран К? В каждом сосуде есть устройство, которое может очень быстро изменять температуру попадающей в сосуд воды.
Подведение итогов урока.
