Центр массы тела человека биомеханика. Нахождение центра тяжести своего тела

Умение оставаться в равновесии не прилагая к этому усилий очень важно для эффективной медитации, занятий йогой, цигун и так же для танцев живота. Это первое требование, скоторым, сталкиваются новички в этих видах занятий и одна из причин, по которым трудно сделать первые шаги без инструктора. Вопрос подсказывающий о том что человек своего центра тяжести не знает может выглядеть несколько по разному. В цигун, например, человек спросит как быть расслабленным и при этом выполнять движения стоя, начинающая танцовщица восточных танцев не будет понимать как разделить и координировать движения нижних и верхних частей туловища, а так же в обеих случаях люди будут перенапрягаться и часто терять устойчивость. Движения их будут неуверенными, неуклюжими.

По этому, важно понять как найти свой центр тяжести самому, это требует как мыслительной работы, так и сноровки, но со временем навык переходит на инстинктивный уровень.

Что нужно сделать чтобы не напрягать мышцы и при этом не пользоваться внешними опорами. Ответ очевиден, нужно перенести опору внутрь. Точнее опереться на условную внутреннюю ось. Где эта ось проходит? Понятие центра тяжести условное, но тем не менее применяется в физике. Там ее принято определять как точку приложения равнодействующей сил тяжести. Равнодействующая сила тяжести это совокупность всех сил тяжести с учетом направления их действия.

Сложновато пока? Запаситесь терпением.

То есть, мы ведь ищем точку в своем теле которая позволит нам не падать, не борясь при этом сознательно с земным притяжением. Это значит, что сила тяжести земли должна быть направленна так, чтобы она сходилась с остальными действующими силами где-то в центре нашего тела.

Такое направление сил создает условную ось в самом центре нашего тела, вертикальную поверхности это и есть вертикаль центра тяжести. Та часть тела которой мы упираемся в землю является нашей площадью опоры (мы упираемся в землю ступнями) В месте где эта вертикаль упирается в поверхность на которой мы стоим, то есть упираемся в землю, это точка центра тяжести внутри площади опоры. Если вертикаль сместиться из этого места, мы равновесие потеряем и упадем. Чем больше сама площадь опоры, тем нам легче оставаться близко к ее центру, и потому мы все инстинктивно будем делать широкий шаг стоя на не устойчивой поверхности. То есть площадь опоры это не только сами ступни, но еще и пространство между ними.

Еще важно знать что ширина площади опоры влияет сильнее чем длина. В случае человека, это значит что у нас больше шансов упасть на бок чем назад и уж тем более вперед. По этому при беге нам тяжелее удерживать равновесие, то же самое можно сказать о каблуках. А вот в широкой устойчивой обуви, устоять наоборот легче, даже легче чем совсем уж босяком. Однако упомянутые в начале виды активности предполагают очень мягкую, легкую обувь или ее полное отсутствие. По этому, помогать себе обувью мы не сможем.

Значит, очень важно найти центральную точку вертикальной линии на своей ступне. Обычно она располагается не в центре ступни, как некоторые автоматически предполагают, а ближе к пятке, где то на пол пути от центра ступни, к пятке.
Но это еще не все.

Кроме вертикальной линии центра тяжести есть еще горизонтальная, а так же отдельная для конечностей.
Горизонтальная линия у женщин и мужчин проходит немного по разному.

Впереди у женщин она проходит ниже, а у мужчин выше. У мужчин она проходит где-то на 4-5 пальцев ниже пупка, а у женщин на 10, примерно. Сзади женская линия проходит почти укопчика, а мужская выше него примерно на пять пальцев. Кроме того, для устойчивости в момент медитации важно обратить внимание на отвесную линию центра тяжести колена. Онарасположена немного выше кости (голени), но на два или три пальца ниже хряща.

Во время медитаций, как и во время танца живота, расставлять широко ступни не очень хорошо, максимальная ширина, обычно соответствует ширине плеч.

По этому, нужно немного помочь себе коленями попытавшись выстроить вертикальную ось как можно прямее. Станьте перед зеркалом, найдите на себе все описанные точки. Ногипоставьте на ширине плеч. Расслабьте мышцы ног и тела. Затем, выпрямите спину, не напрягая тело, расслабьте ноги немного согнув колени. Представьте себе три вертикальных линии, каждая из которых проходит в соответствующей точке в задней части туловища, в передней его части и в районе колен. Попытайтесь расположить точки так, чтобы передняя ось туловища была примерно на полпути меж задней и коленной осью. При этом колени не следует загибать так, чтобы они заходили за носок, они должны быть лишь немного согнуты и хорошо расслаблены. Желательно над центром тяжести внутри площади опоры, который мы нашли на ступне. Руки при этом можно свободно расположить по богам либо положить ладони на бедра.

Как вы будете знать, что нашли свой центр тяжести?

Вы будете ощущать легкое покачивание, но при этом точно будете знать, что не упадете.

В процессе познания телесно-двигательного упражнения, двигательных действий, составляющих его содержательную сущность, пользуются понятиями «общий цент масс» и «общий центр тяжести» тела человека.

Как известно, под массой (м) понимается количество, объем вещества, составляющего, образующего тот или иной предмет, а также само вещество, материя, из которого состоит предмет. Применительно к телу человека, масса - это количество вещества (в килограммах), содержащегося в его теле или отдельном звене. Масса представляет собой одну из основных физических характеристик материи, является мерой ее инерционных и гравитационных свойств.

Масса - количественная мера инертности тела по отношению к действующей на него силе. Чем больше масса, тем инертнее тело и тем труднее вывести его из состояния покоя или изменить его движение. При вращении инертность тела зависит не только от массы, но и от того, как она распределена относительно оси вращения, то есть от того, в каком положении находятся звенья тела относительно оси.

Центр масс - это точка, где пересекаются линии действия всех сил, приводящих тело к поступательному движению и не вызывающих его вращения. Центр масс твердого тела, за которое можно условно принять каждое звено тела человека или тело в целом, является определенной фиксированной точкой, не изменяющей своего положения относительно звена (тела), то есть, каждое звено имеет свой центр масс с определенным местоположением (рис. 12).

Общий центр масс тела человека трактуется так же, как и центр масс любого звена, но относительно совокупности масс всех звеньев тела. Если при изменении местонахождения любого звена положение его центра масс не меняется, то при изменении позы тела человека общий центр масс может менять свое местоположение и выходить за пределы тела, что имеет место, например, при сгибании или прогибе (рис.13). При анализе техники упражнения движение общего центра масс олицетворяет движение всего тела, и его перемещение рассматривается как движение материальной точки.

Геометрия масс является одной из характерных сторон биомеханической системы тела человека. Под нею понимается схема локализации масс в теле, то есть схема распределения масс по его частям и звеньям. Примерные расположения центров масс частей и звеньев тела, выраженные в процентном соотношении, их расстояния от проксимальных и дистальных точек, как и относительные веса частей и звеньев, даны на рис. 12.

Распределение массы тела между его частями и звеньями, положения их центров масс, моменты инерции частей и звеньев - всё отмеченное определяет сущность геометрии масс тела спортсмена. Поскольку выполнение упражнений связано с решением спортсменом задач по управлению двигательными действиями, то знание учеником и тренером особенностей распределения масс, а также влияние производных от массы биомеханических характеристик на качество выполнения упражнения, несомненно, важно для создания верных представлений о технике упражнения.

Массы частей и звеньев тела распределяются в относительном исчислении примерно следующим образом от массы тела: голова - 7%; туловище - 43%; плечо - 3%; предплечье - 2%; кисть - 1%; бедро - 12%; голень - 5%; стона - 2%. Знание относительных значений масс частей и звеньев тела может быть применено для решения ряда технических и практических задач. К первым можно отнести

Рис. 12.

Рис. 13.

аналитические расчеты биодинамических характеристик движений с последующим анализом двигательных действий. Знание соотношений масс частей и звеньев тела позволяет решать логические смысловые задачи, связанные, например, с изучением вклада различных частей или звеньев тела в энергетическое обеспечение двигательных действий п в целом - выполнение упражнения.

Важную роль в методическом аспекте играет знание местоположения центров масс звеньев тела и его частей. Для каждого спортсмена положение центров масс звеньев индивидуально и зависит от антропометрических особенностей. Напомним, что под антропометрией понимается совокупность приемов антропологического исследования, состоящего в измерении человеческого тела, его частей и звеньев. Знание длин звеньев и частей тела спортсмена позволяет определить анатомическое местоположение центра масс конкретной части или звена по специальной таблице усредненных соотношений, полученных В.Брауне и О. Фишером (табл. 2).

Таблица 2

Центры масс частей и звеньев тела

Если известны массы и моменты инерции частей и звеньев тела, а также расположение центров масс, то представляется возможным решение ряда важных практико-биомеханических задач. Прежде всего, можно определить количество движения, которое равно произведению массы тела на его линейную скорость (mv); вычислить кинетический момент, как произведение момента инерции на угловую скорость (/со), при этом надо учитывать то обстоятельство, что величины момента инерции относительно разных осей различны; определить степень управляемости скоростью всего тела или отдельной его части и звена; установить степень устойчивости тела.

При изучении вращательных движений, следует иметь в виду то обстоятельство, что инертность тела спортсмена зависит не только от массы, но и от позы, которую он принимает или изменяет. К примеру, фигуристка, вращаясь на одной ноге, совершает до 10 оборотов (туров) в секунду, при этом ее руки и «неопорная» нога максимально приближены к продольной оси. Далее, отводя руки в стороны, фигуристка активно замедляет вращение и затем прекращает его. Это связано с тем, что тело становится инертнее, поскольку масса рук удаляется от оси вращения, то есть увеличивается радиус инерции, а следовательно, и момент инерции. Этот пример иллюстрирует тот факт, что если материальные точки, звенья или части тела дальше отстоят от оси вращения, то момент инерции тела увеличивается.

Знание положений центров масс позволяет, например, верно располагать (закреплять) дозированные отягощения в виде манжет с карманами по форме патронташа на звеньях и частях тела в процессе применения методов сопряженного воздействия. Это одновременно направлено на совершенствование техники определенного упражнения и развитие физических качеств, обусловливающих ее эффективность.

Геометрия масс, антропометрия, конституция тела спортсмена в своей совокупности играют ведущую роль в овладении техникой упражнений, в прогресси- ровании спортсмена. Отмеченные базовые «категории» тела человека оказывают интегральное влияние на динамические и, в частности, инерционные характеристики двигательных действий, на целенаправленный подбор подготовительных и подводящих упражнений, средств направленной физической подготовки.

Известно, что в ноле гравитации, то есть в поле земного притяжения, в случае, когда действует сила тяжести, центр масс совпадает с центром тяжести. Что тогда есть тяжесть? Это проявление взаимного тяготения тел, свойство тела притягиваться к земле. Понятия «тяжесть» и «центр тяжести» часто правомерно отождествляют. При этом центр тяжести - это точка, к которой приложена равнодействующая сила тяжести всех звеньев тела.

Общий центр тяжести есть точка, к которой приложена сила тяжести всего тела. Такая геометрическая точка совпадает с общим центром масс тела и находится в месте пересечения осей, относительно которых сумма моментов сил тяжести всех частей и звеньев тела равна нулю.

Для анализа спортивной техники важно представление о местоположении общего центра тяжести в любой, интересующий нас, момент времени. Знание его расположения позволяет получить траекторию движения О ЦТ, а с этим и основные значения кинематических характеристик двигательных действий, без чего трудно осуществлять их точное познание.

Для специалиста важно представлять местоположение ОЦТ в состоянии покоя. Так, у взрослых мужчин ОЦТ в среднем располагается на 15 мм позади от передненижнего края пятого поясничного позвонка. У женщин ОЦТ, опять же в среднем, располагается на 55 мм спереди от передненижнего края первого крестцового позвонка (рис. 14). Во фронтальной плоскости ОЦТ у мужчин незначительно, примерно на 2,6 мм смещен вправо, у женщин - на 1,3 мм. При этом на правую ногу постоянно приходится несколько большая нагрузка, чем на левую. Важно помнить, что для сохранения равновесия проекция его центра тяжести не должна выходить за пределы площади опоры. Высота расположения ОЦТ зависит от пола человека, возраста, телосложения и др. У мужчин ОЦТ расположен несколько выше, чем у женщин. У детей раннего возраста ОЦТ тела находится выше относительно последующих возрастных периодов, чем объясняется, помимо прочих факторов, неустойчивость ребенка в вертикальном положении.

Рис. 14.

А - различие в положении центра тяжести у мужчины и женщины; Б - вертикаль центра тяжести;

В - площадь опоры при стоянии (по М.Ф. Иваницкому)

В процессе выполнения телесно-двигательных упражнений изменяется взаимное расположение частей и звеньев тела. При этом меняется и его устойчивость, что для спортивных двигательных действий чрезвычайно важно. Известно, что при большей устойчивости возможно выполнение упражнений с большей амплитудой без потери при этом равновесия. Существует биомеханическая закономерность, суть которой заключается в том, что чем ниже расположен ОЦТ тела и чем больше площадь опоры, тем больше устойчивость тела.

Любое тело можно рассматривать как совокупность материальных точек, в качестве которых можно, например, брать молекулы. Пусть тело состоит из n материальных точек с массами m1, m2, ...mn.

Центром масс тела , состоящего из n материальных точек, называется точка (в геометрическом смысле), радиус-вектор которой определяется формулой :

Здесь R1 – радиус-вектор точки с номером i (i = 1, 2, ... n).

Это определение выглядит непривычно, но на самом деле оно даёт положение того самого центра масс, о котором у нас имеется интуитивное представление. Например, центр масс стержня будет находиться в его середине. Сумма масс всех точек, входящая в знаменатель вышеопределённой формулы, называется массой тела. Массой тела называется сумма масс всех его точек : m = m1 + m2 + ... + mn .

В симметричных однородных телах ЦМ всегда расположен в центре симметрии или лежит на оси симметрии, если у фигуры центра симметрии нет. Центр масс может находиться как внутри тела (диск, квадрат, треугольник), так и вне его (кольцо, рамка, угольник).

Для человека положение ЦМ зависит от принятой позы. Во многих видах спорта важным слагаемым успеха является способность сохранять равновесие. Так, в спортивной гимнастике, акробатике

большое количество элементов включат в себя разные виды равновесия. Важна способность сохранять равновесие в фигурном катании, в беге на коньках, где опора имеет очень малую площадь.

Условиями равновесия покоящегося тела являются одновременное равенство нулю суммы сил и суммы моментов сил , действующих на тело.

Выясним, какое положение должна занимать ось вращения, чтобы закреплённое на ней тело оставалось в равновесии под действием сил тяжести. Для этого разобьём тело на множество маленьких кусочков и нарисуем действующие на них силы тяжести.

В соответствии с правилом моментов для равновесия необходимо, чтобы сумма моментов всех этих сил относительно оси равнялась нулю.

Можно показать, что для каждого тела существует единственная точка, где сумма моментов сил тяжести относительно любой оси, проходящей через эту точку, равна нулю. Эта точка называется центром тяжести (обычно совпадает с центром масс).

Центром тяжести тела (ЦТ) называется точка, относительно которой сумма моментов сил тяжести, действующей на все частицы тела, равна нулю .

Таким образом, силы тяжести не вызывают вращения тела вокруг центра тяжести. Поэтому все силы тяжести можно было бы заменить единственной силой, которая приложена к этой точке и равна силе тяжести.

Для изучения движений тела спортсмена часто вводится термин общий центр тяжести (ОЦТ). Основные свойства центра тяжести:

Если тело закреплено на оси, проходящей через центр тяжести, то сила тяжести не будет вызывать его вращения;

Центр тяжести является точкой приложения силы тяжести;

В однородном поле центр тяжести совпадает с центром масс.

Равновесным называется такое положение тела, при котором оно может оставаться в покое сколь угодно долго. При отклонении тела от положения равновесия, силы, действующие на него, изменяются, и равновесие сил нарушается.

Существуют различные виды равновесия (рис. 9). Принято различать три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Устойчивое равновесие (рис. 9, а) характеризуется тем, что тело возвращается в первоначальное положение при его отклонении. В таком случае возникают силы, или моменты сил, стремящаяся возвратить тело в исходное положение. Примером может служить положение тела с верхней опорой (например, вис на перекладине), когда при любых отклонениях тело стремится возвратиться в начальное положение.

Безразличное равновесие (рис. 9, б) характеризуется тем, что при изменении положения тела не возникает сил или моментов сил, стремящихся возвратить тело в начальное положение или ещё более удалить тело от него. Это редко наблюдаемый у человека случай. Примером может служить состояние невесомости на космическом корабле.

Неустойчивое равновесие (рис. 9, в) наблюдается тогда, когда при малых отклонениях тела возникают силы или моменты сил, стремящихся ещё больше отклонить тело от начального положения. Такой случай можно наблюдать, когда человек, стоя на опоре очень малой площади (значительно меньшей площади его двух ног или даже одной ноги), отклоняется в сторону.

Рисунок 9. Равновесие тела : устойчивое (а), безразличное (б), неустойчивое (в)

Наряду с перечисленными видами равновесия тел в биомеханике рассматривают ещё один вид равновесия – ограниченно-устойчивое. Этот вид равновесия отличается тем, что тело может вернуться в начальное положение при отклонении от него до некоторого предела, например, определяемого границей площади опоры. Если же отклонение переходит этот предел, равновесие становится неустойчивым.

Основная задача при обеспечении равновесия тела человека состоит в том, чтобы проекция ОЦМ тела находилась в пределах площади опоры. В зависимости от вида деятельности (сохранение статического положения, ходьба, бег и т. п.) и требований к устойчивости частота и быстрота корригирующих воздействий изменяются, но процессы сохранения равновесия одинаковы.

Распределение массы в теле человека

Масса тела и массы отдельных сегментов очень важны для различных аспектов биомеханики. Во многих видах спорта необходимо знать распределение массы для выработки правильной техники выполнения упражнений. Для анализа движений тела человека используется метод сегментирования: оно условно рассекается на определённые сегменты. Для каждого сегмента определяются его масса и положение центра масс. В табл. 1 определены массы частей тела в относительных единицах.

Таблица 1. Массы частей тела в относительных единицах

Часто вместо понятия центра масс используют другое понятие – центр тяжести. В однородном поле тяжести центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Положение центра тяжести звена указывают как его расстояние от оси проксимального сустава и выражают относительно длины звена, принятой за единицу.

В табл. 2 приведены анатомическое положение центров тяжести различных звеньев тела.

Таблица 2. Центры тяжести частей тела

Следует различать общий центр тяжести тела (ОЦТ тела) человека и центры тяжести отдельных частей тела.

Общим центром тяжести тела человека называется точка приложе­ния равнодействующей всех сил тяжести составляющих его частей (зве­ньев тела). Каждая часть тела человека при определенной массе и специ­фическом расположении ее имеет собственный центр тяжести. Так, центр тяжести головы находится сзади спинки турецкого седла пример­но на 7 мм; центр тяжести туловища-на 0,44 расстояния от плечевого сустава до тазобедренного, спереди от верхнего края 1 -го поясничного позвонка; центр тяжести плеча-на 0,47, предплечья - на 0,42, бедра- на 0,44; голени - на 0,42 расстояния от своего проксимального конца; центр тяжести кисти с несколько согнутыми пальцами приблизительно на 1 см проксимальнее головки 3-й пястной кости; центр тяжести стопы -на ее продольной оси и отстоит от ее заднего края на 0,44 длины стопы.

ОЦТ тела служит показателем распределения массы тела в организме человека, определяя в той или иной мере его телосложение. Ведь ни обхваты, ни линейные размеры, обычно упот­ребляемые в антропометрической практике, не являются достаточ­ным показателем того количества массы, которое соответствует этим размерам. При одинаковых линейных размерах количество массы, определяемое ими, может быть неодинаково (в зависимости от раз­ного удельного веса тканей и органов) .

Чем выше расположен ОЦТ тела, тем масса верхней половины тела больше. Например, у гимнастов он расположен выше, чем у легкоатле­тов-бегунов, так как большие физические нагрузки у гимнастов прихо­дятся на мышцы верхних конечностей, а у бегунов - на мышцы нижних конечностей. Возникают различия в распределении мышечных масс.

Когда говорят «центр тяжести человеческого тела» и имеют в виду живого человека, то подразумевают не точку, а сферу, в которой эта точка расположена. В зависимости от осо­бенностей кровообращения, дыхания, пищеварения и пр. в каждый момент времени внутри тела происходит перераспределение его мас­сы, что сказывается и на положении ОЦТ: он постоянно несколько перемещается в ту или иную сторону. Ориентировочно можно счи­тать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ОЦТ тела при спокойном положении тела, равняется 5-10 мм.

Для установления местоположения ОЦТ тела необходимо опре­делять его в трех плоскостях: фронтальной, горизонтальной и сагит­тальной. При любом симметричном положении тела его ОЦТ распо­ложен в медианной плоскости, поскольку правая и левая половины тела весят приблизительно одинаково (хотя масса внутренних органов, расположенных справа, примерно на 500 г больше, чем располо­женных слева, в связи с тем что в правой половине находится боль­шая часть такого массивного органа, как печень).

Впервые положение ОЦТ тела определил Борелли в 1679 г., отме­тив, что в выпрямленном состоянии тела он находится между ягоди­цами и лобком. Для определения ОЦТ тела использовался метод уравновешивания лежащего на доске человека.

М.Ф. Иваницкий опреде­лил местоположение ОЦТ тела в горизонтальной плос­кости у 650 испытуемых. От­носительно продольной оси тела положение его обозна­чено индексом: отношением расстояния от центра тяжес­ти до подошвенной поверх­ности стопы к длине тела, умноженным на тысячу. Наиболее часто значение ин­декса составляет 555-565, т.е. ОЦТ тела находится не­сколько выше середины тела. Другим показателем положения ОЦТ тела являет­ся его проекция на позвоноч­ный столб и на брюшную стенку. Наблюдения показывают, что ОЦТ тела может находиться в пределах 1-5-го кре­стцового позвонков. Положение его относительно продольной оси тела и позвоночного столба зависит от многих факторов: пола, возра­ста, развития мускулатуры, массивности скелета, выраженности жи­роотложения и пр. Возможны и суточные колебания положения ОЦТ тела, связанные с деформациями, которые тело испытывает при больших физических нагрузках. Индивидуальные колебания его положения относительно позвоночного столба более заметны, чем относительно длины тела. На переднюю поверхность тела ОЦТ про­ецируется выше лобкового симфиза.

У новорожденных ОЦТ тела располагается на уровне 5-6-го груд­ных позвонков, к двум годам он опускается до уровня 1-го поясничного позвонка и продолжает опускаться до 16-18 лет, постепенно перемеща­ясь не только вниз, но и кзади. У мужчин ОЦТ тела находится на уровне 3-го поясничного-5-го крестцового позвонка, ау женщин - на уровне 5-го поясничного до 1-го копчикового (рис. 161). Средняя относитель­ная высота ОЦТ тела (по отношению к длине тела) у мужчин составляет 572

а у женщин - 559. В пожилом возрасте поло­жение ОЦТ тела зависит, кроме всего от
особенностей осанки. Каждому типу телосложения соответствуют свои обенности положения ОЦТ тела. При долихоморфных пропорциях тела он располагает­ся относительно ниже, чем при брахиморфных. При преимущественном отложении
подкожного жирового слоя в области таза и бедер (у женщин) ОЦТ тела находится ниже, чем при более равномерном его распределении.

Особенности пропорций тела и распреде­ления мышечной массы у спортсменов различных специализаций также обусловливают различия в положении ОЦТ тела. У пловцов более высокое расположение его, чем у теннисистов, а у велосипеди­стов более низкое; у хоккеистов более низкое, чем у баскетболистов.

При анализе движений важно знать траекторию центра тяжести. Без этого невозможно определить ни скорость, ни ускорение, ни усилие, испытываемые телом или его отдельными зве­ньями при выполнении движения.

Для определения траектории ОЦТ тела при движении необходимо, пользуясь фотоотпечатками или рисунками с кинограммы человеческой фигуры, определить последовательно положения ОЦТ тела в каждый момент данного движения. Линия, соединившая полученные точки, и будет траекторией ОЦТ при выполнении данного движения. Более под­робно методы оценки траектории ОЦТ изучаются в курсе биомеханики.

Площадь опоры. Площадь опоры определяется площадью опор­ных поверхностей тела и величиной пространства, заключенного между ними. Площадь опоры всегда учитывается при анализе физических упражнений. От нее зависит устойчивость тела: она тем больше, чем больше площадь опоры. Так, устойчивость тела в стойке ноги врозь больше, чем в стойке ноги вместе; в стойке на двух ногах - чем в стойке на одной ноге; на лыжах - чем на коньках; в стойке фехтовальщика или боксера при расставленных ногах чем в обычном положении стоя (поэтому и маневренность движений без потери равновесия в спортивном поединке достаточно велика).

Виды равновесия. Вид равновесия определяется по соотношению площади опоры с положением ОЦТ тела. Если площадь опоры распо­ложена ниже ОЦТ тела, то равновесие неустойчивое или, по опреде­лению Д. Д. Донского, ограниченно устойчивое. Если площадь опо­ры находится выше ОЦТ тела, равновесие устойчивое (тело, выве­денное из этого положения, может без участия внутренних сил прий­ти в исходное).

В зависимости от вида равновесия действующие силы ведут себя различно. Так, сила тяжести при неустойчивом или ограниченно ус­тойчивом равновесии оказывает сдавливающее влияние на отдель­ные звенья тела, при устойчивом – растягивающее (на разрыв).

Условия сохранения равновесия тела и степень его устойчивости. Равновесие тела в том или ином положении сохраняется при усло­вии, если вертикаль ОЦТ тела проходит внутри площади опоры. Если же она выходит за пределы границ площади опоры, равновесие нарушается-тело падает. Степень устойчивости тела при выполне­нии упражнения зависит от высоты расположения ОЦТ тела и от величины площади опоры. Чем ниже расположен ОЦТ тела и больше площадь опоры, тем устойчивость больше. Количественной характе­ристикой степени устойчивости тела является угол устойчивости. Он образован вертикалью, опущенной из ОЦТ тела, и линией, прове­денной из него к краю площади опоры. Чем больше угол устойчиво­сти, тем устойчивость тела больше. Величина угла устойчивости оп­ределяет возможности перемещения тела без потери равновесия.

По положению ОЦТ тела спортсмена мы оцениваем его статические положения (стар- товые, промежуточные, конеч- ные), так как положение ОЦТ характеризует степень устойчи- вости равновесия. Рис. 5. Силы тяжести звеньев тела человека Степень напряжения тех или иных мышечных групп в статическом по- ложении зависит от распределения массы тела (от конструкционных осо- бенностей), и этим определяются двигательные возможности человека. Говоря об ОЦТ тела человека, следует иметь в виду не геометрическую точку, а некоторую область пространства, в которой эта точка перемещает- ся. Это перемещение обусловлено процессами дыхания, кровообращения, пищеварения, мышечного тонуса и т.д., т.е. процессами, приводящими к постоянному смещению ОЦТ тела человека. Ориентировочно можно счи- тать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ОЦТ, в спокойном состоянии, составляет 10-20 мм. В процессе движения смеще- ние ОЦТ может значительно увеличиваться и этим оказывать влияние на технику выполнения упражнений. На каждое звено и на все тело человека постоянно действуют силы тя- жести, вызванные притяжением и вращением Земли. Когда тело покоится на опоре (или подвешено), сила тяжести, прило- женная к телу, прижимает его к опоре (или отрывает от подвеса). Это дей- ствие тела на опору (верхнюю или нижнюю) измеряется весом тела. Вес тела (статический) - это мера его воздействия в покое на покоя- щуюся же опору (подвес), препятствующую его падению. Он равен произ- ведению массы тела m на ускорение свободного падения g. P = m⋅g ; [P] - H (ньютон) (10) Значит, сила тяжести и вес тела - не одна и та же сила. Вес тела челове- ка приложен к опоре, а сила тяжести приложена к телу человека (центру тяжести). Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены сред- ние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести. Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в от- носительных единицах (%). При выполнении расчетов не обязательно знать ни вес всего тела, ни каждого его звена в абсолютных единицах. Центры тяжести звеньев определены или по анатомическим ориенти- рам (голова, кисть), или по относительному расстоянию ЦТ от прокси- 10 мального сустава (радиус центра тяжести - часть всей длины конечностей), или по пропорции (туловище, стопа). При учебных расчетах принято считать относительный вес головы рав- ным 7% веса всего тела, туловища - 43, плеча - 3, предплечья - 2, кисти - 1, бедра - 12, голени - 5, стопы - 2. Центр тяжести звена определяют по расстоянию от него до оси про- ксимального сустава - по радиусу центра тяжести. Его выражают относи- тельно длины всего звена, принятой за единицу, считая от проксимального сочленения. Для бедра он составляет приближенно 0,44; для голени - 0,42; для плеча - 0,47; для предплечья - 0,42; для туловища - 0,44 (отмеряют рас- стояние от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных сус- тавов). Центр тяжести головы расположен в области турецкого седла кли- новидной кости (проекция спереди на поверхность головы - между бровя- ми, сбоку - на 3-3,5 см выше наружного слухового прохода). Центр тяже- сти кисти расположен в области головки третьей пястной кости, центр тя- жести стопы - на прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца, на расстоянии 0,44 от первой точки (рис. 6). 11 Рис. 6. Расположение ЦТ звеньев тела человека и их относительный вес 12 Зная вес звеньев и радиусы центров их тяжести, можно приближенно опре- делить положение ОЦТ всего тела. Общий центр тяжести всего тела - это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех звеньев тела. При основ- ной стойке он расположен в области малого таза, впереди крестца (по М.Ф. Иваницкому). 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ Графический способ определение ОЦТ человека основан на сложении параллельных сил тяжести звеньев тела. 3.1. Определение центра тяжести (ЦТ) звеньев тела человека Центры тяжести головы и туловища определяют по анатомическим ориентирам. Для определения местоположения ЦТ остальных звеньев пользуются данными радиусов центров тяжести (k), значения которых представлены на рис. 6. Для этого необходимо длину звена (l) умножить на соответствующее зна- чение радиуса центра тяжести: x=l⋅k. (11) Полученный результат отложить от проксимального сустава. Например, для определения ЦТ плеча (рис. 7) необходимо длину звена аб умножить на 0,47 (k = 0,47): Рис. 7. Определение центра тяжести xпл = аб ⋅ 0,47. звена: l - длина звена, х - расстояние от проксимального сустава до ЦТ Полученный результат отложить от точки а; находим точку А. 3.2. Определение ЦТ двух звеньев Для определения ЦТ двух звеньев (например, плеча и предплечья - рис. 8) необходимо предварительно найти ЦТ каждого звена и воспользоваться 13 значениями их относительных весов. Место положения ЦТ звеньев опре- деляем, как указано в разделе 3.1. Другими словами, нам необхо- димо найти точку приложения рав- нодействующей двух параллельных сил тяжести плеча и предплечья. Следует помнить, что точка приложения двух параллельных сил лежит на линии, соединяющей начала двух векторов, в нашем слу- чае - на линии АБ, соединяющей центры тяжести плеча и предпле- чья, причем чем больше сила тяже- сти, тем ближе к ней бу- Рис. 8. Определение ЦТ двух звеньев дет расположена точка, и наоборот. То есть существует обратно пропор- циональная зависимость между значением силы и расстоянием до искомой точки. Обозначим l длину отрезка АБ, x - расстояние от ЦТ плеча до искомой точки и напишем равенство: Рпл x , = Р пр l − x из которого можно определить l x= ⋅ Р пр. (12) Pп л + Р п р Таким образом, для того, чтобы определить место положения ЦТ двух звеньев, необходимо длину отрезка, соединяющего ЦТ этих звеньев, раз- делить на сумму их относительных весов, умножить на относительный вес одного из звеньев, затем отложить полученный результат от ЦТ второго звена. Отложив отрезок х от точки А, находим общий центр тяжести плеча и предплечья (точка И). 3.3. Определение общего центра тяжести тела человека по заданной позе 14 Для определения ОЦТ всего тела пользуются данными значений ра- диусов центров тяжести (k) и относительных весов звеньев (р, % - указаны на рис. 6). Считаем, что поза задана рис. 9 (прописными буквами обозна- чены центры суставов). Рис. 9. Расположение ЦТ звеньев 15 Чтобы определить ЦТ каждого звена, применим способ, описанный в разделе 3.1. Используя формулу (10), получим: аА = аб ⋅ 0,47 - ЦТ плеча; бБ = бв ⋅ 0,42 - ЦТ предплечья; аД = аг ⋅ 0,44 - ЦТ туловища; гЕ = гд ⋅ 0,44 - ЦТ бедра; дЖ = де ⋅ 0,42 - ЦТ голени; жЗ = жз ⋅ 0,44 - ЦТ стопы. Отложим полученные результаты на соответствующих звеньях и обо- значим центры тяжести крестиками и заглавными буквами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Затем находим общий центр тяжести двух звеньев - плеча и пред- плечья (см. раздел 3.2. - рис. 8): АБ Ц Тп л + п р → АИ = ⋅2 . 3+ 2 16 Рис. 10. Определение ЦТ руки Находим точку И, к ней приложена равнодействующая сил тяжести плеча и предплечья (относительный вес Рпл+пр = 3+2 = 5%). Далее, приба- вив вес кисти (рис. 10), найдем ЦТ всей руки. Для этого соединим точку И с ЦТ кисти (точка В) и определим: ИВ ЦТруки → ИК = ⋅1 . 5+ 1 Находим точку К - общий центр тяжести всей руки (относительный вес руки Рруки= 6%). Так же последовательно суммируем вес звеньев ноги (рис. 11): ЕЖ ЦТгол. + бед. → ЕЛ = ⋅5. 12 + 5 Откладывая результат от точки Е, находим общий центр тяжести голе- ни и бедра - точку Л (Ргол. + бед. = 17%). Находим общий центр тяжести ноги (Рноги = 19%): ЛЗ ЦТноги → ЛМ = ⋅2. 17 + 2 Находим общий центр тяжести руки и ноги (рис. 12). Соединяем их центры тяжести (точки К и М) прямой и определяем: МК ЦТрук. + ног. → М Н = ⋅6. 19 + 6 Откладываем результат от точки М и находим точку Н - общий центр тяжести руки и ноги (Ррук. + ног. = 25%). Определяем общий центр тяжести головы и туловища. Для этого со- единяем их центры тяжести (точки Д и Г) линией и определяем: ДГ ЦТгол. + тул. → ДО = ⋅7. 43 + 7 Находим точку О (относительный вес Ргол. + тул. = 43 + 7 = 50%). 17 Если положение симметричное, то значит ЦТ обеих рук расположены одинаково, так же, как и обеих ног. Определяя общий центр тяжести чело- века, нельзя забывать удвоить относительный вес конечностей. Определив положение ОЦТ головы и туловища (50% веса тела), а так- же всех конечностей (другая половина веса тела), соединяем названные точки отрезком ОН, который делим пополам. В этой точке и расположен ОЦТ всего тела (точка П). 18 Рис. 11. Определение ЦТ ноги 19